Istoric și Legendă

"Lumea se va sfârși atunci când preoții vor termina de mutat cele 64 de discuri de aur."

1Originea Jocului

Jocul Turnurile din Hanoi a fost inventat de matematicianul francez Édouard Lucas în anul 1883. A fost comercializat inițial ca o jucărie de inteligență, sub pseudonimul N. Claus de Siam (o anagramă a numelui său, Lucas d'Amiens).

Deși este un puzzle matematic riguros, Lucas i-a atașat o poveste exotică pentru a-l face mai atractiv publicului larg, legând conceptul matematic de misticismul oriental.

2Legenda Templului din Benares

Legenda spune că într-un templu indian din Kashi Vishwanath (Benares), există o placă mare de alamă cu trei tije de diamant. La începutul timpurilor, zeul Brahma a așezat pe una dintre tije 64 de discuri de aur, în ordine descrescătoare a mărimii.

Preoții templului au datoria sacră de a muta turnul de discuri de pe prima tijă pe a treia, respectând regulile imuabile ale lui Brahma:

• Se poate muta doar un singur disc la un moment dat.
• Fiecare mutare constă în luarea discului de sus de pe o tijă și plasarea lui pe o altă tijă.
• Niciun disc nu poate fi așezat deasupra unui disc mai mic.

Legenda avertizează că în momentul în care ultima mutare va fi făcută, templul se va prăbuși în praf, iar lumea va dispărea odată cu el.

3Realitatea Matematică

Dacă preoții ar reuși să mute un disc pe secundă, fără nicio greșeală, de cât timp ar avea nevoie?

Numărul minim de mutări pentru n discuri este 2ⁿ - 1.

Transformând în ani:
18,446,744,073,709,551,615 secunde ≈ 585 miliarde de ani.

Având în vedere că vârsta Universului este estimată la aproximativ 13.8 miliarde de ani, putem sta liniștiți: sfârșitul lumii conform acestei legende este încă foarte departe.